ИЛЛЮЗИИ МИРОВ

Задача о треугольнике (разрезанном треугольнике, частях треугольника) — известная оптическая иллюзия. Из одних и тех же частей составлены два прямоугольных треугольника 13*5, но в одном из них есть дыра размером 1*1.

Перестановка частейДан треугольник, составленный из 4частей (на рис). После перестановки частей при визуальном сохранении изначальных пропорций появляется новый, не занятый ни одной частью, квадрат.

Секрет в том, что синий и красный треугольники имеют неравные углы, что визуально незаметно из-за слишком малой разницы. Поэтому на первом рисунке создаётся излом внутрь, а на втором — наружу. Это легко проверить наложением и вычислениями.
Площадь каждого треугольника 13*5 не равна площади частей, из которых они составлены.

Действительно, общая площадь четырёх частей (жёлтой, красной, синей и зелёной) равна 32 кв. ед., а площадь треугольника 13?5 равна 32,5 кв. ед. Отношение длин катетов синего треугольника 5:2, а красного — 8:3, поэтому эти треугольники не являются подобными, а значит, имеют разные углы. Гипотенузы в обоих треугольниках 13?5 на самом деле являются ломаными линиями. Если наложить треугольники 13?5 друг на друга, то между их гипотенузами образуется параллелограмм, в котором и содержится «лишняя» площадь.

По словам Мартина Гарднера, эту задачу изобрёл иллюзионист-любитель из Нью-Йорка Пол Карри в 1953. Однако принцип, заложенный в неё, был известен ещё в 186.

Иллюзия< Предыдущая		Следующая >Родинки